计算机与信息技术
Computer Science计算机科学建立在离散数学之上：算法效率用复杂度函数度量，数据安全靠数论加密，图形渲染靠线性代数与几何，信息压缩靠熵论界定极限。
3 个板块12 个要点
§ 01
核心作用
数学定义计算、度量效率、保障安全。
算法分析
大 O 记号刻画算法的时间与空间复杂度，指导算法设计。
数据安全
RSA 等公钥密码靠大数分解难题保护信息机密。
图形学与游戏
矩阵变换与投影几何渲染 3D 场景。
数据压缩
信息熵给出无损压缩的理论极限。
§ 02
解决的关键问题
计算机领域的经典数学问题。
算法有多快
复杂度理论回答「问题可解吗、多快能解」（P 与 NP 问题）。
信息如何保密
RSA 与椭圆曲线密码用数论构造单向陷门函数。
图像如何渲染
齐次坐标与仿射变换实现旋转、缩放与透视。
如何无损压缩
哈夫曼编码与算术编码逼近熵极限。
§ 03
常用数学工具
程序员的数学工具箱。
离散数学
集合论、图论、数理逻辑与组合数学。
数论
模运算、欧拉定理与素数判定。
线性代数
矩阵变换与四元数。
概率论
哈希分析与随机算法。