组合数学
研究有限离散对象的结构与计数：从排列组合的基本原理，到生成函数把计数问题代数化，再到鸽巢原理与拉姆齐理论保证「必然结构」的存在，是计算机科学、图论与概率论的重要工具。
3 个分节8 个概念
§ 01
计数方法
研究「有多少种」的基本技术：加法/乘法原理、容斥、递推等，把复杂计数拆解为可计算的基本构件。
§ 02
生成函数
把数列编码为形式幂级数的系数，从而用代数运算（加减乘、微分、复合）统一处理计数问题，是组合数学最有力的转换技巧。
§ 03
极值与存在性
不计算具体数量，而是证明「当规模足够大时某种结构必然出现」，这是拉姆齐理论的哲学，也是极值组合的核心思路。