计算数学
数学问题的数值求解：把连续问题离散化、把无穷过程截断，用有限步算法获得可控误差的数值解，是科学计算与工程仿真的引擎。
4 个分节9 个概念
§ 01
数值线性代数
大规模线性系统的求解与矩阵计算：直接法精确但昂贵，迭代法廉价但需收敛，特征值问题是另一大支柱。
§ 02
数值分析
函数与方程的数值逼近：插值用多项式逼近函数，数值积分与微分方程数值解把分析问题离散化。
§ 03
有限元方法
PDE 的变分离散：把求解域剖分为小单元，在有限维空间中求弱解的近似，是结构力学与流体仿真的标准方法。
§ 04
科学计算
大规模工程与科学计算：谱方法以全局多项式逼近获得谱精度，高性能计算让千万级自由度成为可能。