数论
Number Theory研究整数及更一般数环中的算术性质。从初等数论的整除与同余，到解析数论用 ζ 函数攻克素数分布，再到代数数论研究数域中的理想结构，最终与代数几何交汇于算术几何——数论是「纯粹」与「深刻」的代名词。
主题目录
初等数论
不依赖复杂工具的整数研究：整除、素数、同余、二次剩余与丢番图方程，用初等方法就能触及费马大定理这样的深刻问题。
解析数论
用分析方法研究整数：黎曼 ζ 函数是素数分布的生成函数，素数定理断言素数的渐近密度，筛法给出素数集合的精细估计。
代数数论
代数方法研究整数：数域中的整数环不一定唯一分解，理想理论恢复唯一分解，类域论完成阿贝尔扩张的分类，p-adic 数提供局部视角。
算术几何
数论与代数几何的交叉：椭圆曲线与模形式通过朗兰兹纲领相互翻译，丢番图几何研究方程的有理点，是当代数论的中心舞台。
杰出数学家
对「数论」作出开创性贡献的数学大师，其思想至今影响深远。
皮埃尔·德·费马
男1607–1665 · 享年 57 岁
国籍：法国
「业余数学家之王」：费马小定理、平方和定理成果累累，页边批注的费马大定理推动数论发展三百余年。
卡尔·弗里德里希·高斯
男1777–1855 · 享年 77 岁
国籍：德国
「数学王子」：《算术研究》开创现代数论，证明二次互反律，预言素数定理，少年时代便发现正十七边形尺规作图法。
狄利克雷
男1805–1859 · 享年 54 岁
国籍：德国
解析数论开创者：证明算术级数中存在无穷多素数，引入 L-函数，把分析方法系统带入数论。
安德鲁·怀尔斯
男1953– · 现年 73 岁
国籍：英国
费马大定理的终结者：借助椭圆曲线与模形式的深刻联系，1994 年完成费马大定理的证明，轰动世界。
斯里尼瓦瑟·拉马努金
男1887–1920 · 享年 32 岁
国籍：印度
印度数学奇才：几乎未受正规教育，凭直觉发现数千个恒等式与公式，与哈代合作震惊世界，其笔记至今仍被研究。
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