数学名著
Classics of Mathematics数学家靠论文交流，靠著作传世。从公元前 300 年的《几何原本》到 1941 年的《什么是数学？》，这 12 部著作各自开创或重塑了一个时代：有的定义了数学的书写方式，有的点燃了整个学科的转向。按时间顺序展开，即是一部浓缩的数学思想史。
《几何原本》
共 13 卷，从 5 条公设、5 条公理出发，演绎出 465 个命题，覆盖平面几何、数论与立体几何。它以「公理化方法」示范了数学的应有形态：先立不证自明的公理，再以逻辑推出一切结论。
印刷版数仅次于《圣经》的著作。两千多年来它是全球的几何教科书，爱因斯坦称其「令人惊叹的逻辑体系」。非欧几何的诞生正是从质疑其第五公设开始的。
《九章算术》
中国现存最古老的数学经典，共 9 章 246 问，涵盖方田（面积）、粟米（比例）、商功（体积）、方程（线性方程组）等。刘徽、祖冲之父子先后作注，其中刘徽的割圆术与「出入相补」原理尤为深刻。
确立了中国数学「以算法为中心」的传统，与《几何原本》的公理化传统并立为古代数学两大范式。其线性方程组解法（方程术）领先欧洲一千余年。
《算术》
13 卷中的 6 卷流传至今，系统研究不定方程（丢番图方程）的整数解，并最早引入缩写符号表示未知数。书中「求两个数使其平方和为 16」一类问题催生了后世的数论研究。
费马正是在此书的页边写下「费马大定理」的批注；「丢番图方程」「丢番图逼近」沿用其名。它是古典数论与符号代数的共同源头。
《代数学》
书名《还原与对消的科学》，系统阐述一次与二次方程的解法：移项即「还原」（al-jabr），合并同类项即「对消」。全书以文字叙述，附几何验证，并首次系统讨论方程的求根公式。
「代数」一词即来自书名中的 al-jabr，演变为今天的 algebra。此书传入欧洲后，成为 12 世纪以后欧洲大学的代数教材，也把印度的十进位制数字带到了西方。
《自然哲学的数学原理》
以几何语言阐述牛顿三大运动定律与万有引力定律，证明开普勒行星运动三定律。书中孕育了流数术（微积分）的思想，却以古典几何形式呈现，以示严谨。
近代科学的奠基之作：它证明「自然这部大书是用数学语言写成的」，从此数学成为物理学的母语。哈雷彗星回归预言等成果奠定了其不朽地位。
《无穷小分析引论》
两卷本巨著，第一次把函数作为数学的中心概念，系统引入 、、 等记号与无穷级数理论，并给出欧拉公式 的雏形。
现代分析学的第一本教科书，其记号与表述沿用至今。拉普拉斯告诫后人：「读读欧拉吧，他是我们所有人的老师。」
《算术研究》
七章系统论述同余理论、二次互反律与二次型理论，首次给出二次互反律的完整证明（前后共给出 8 种证明）。书中还证明了正 17 边形可以尺规作图。
现代数论的开山之作。它把数论从「业余爱好者的花园」变成一门严格的科学，二次互反律被高斯称为「算术的宝石」。
《论几何学基础之假设》
黎曼的求职演讲（Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen），提出「流形」与「黎曼度量」概念，把高斯曲面的内蕴几何推广到任意维数，并预言空间曲率与物理的联系。
黎曼几何的诞生宣言。60 年后，爱因斯坦正是以黎曼几何为语言写出广义相对论——这场演讲因此被称为「史上最伟大的求职演讲」。
《数学问题》
希尔伯特在巴黎国际数学家大会上的演讲，提出 23 个问题（演讲文本含前 10 题）。他宣称「每个确定的数学问题都必有解答」，并给出「问题驱动数学发展」的著名论断。
20 世纪数学的「路线图」。解决其中任意一个都足以载入史册：韦尔、科恩、马季亚谢维奇、怀尔斯等巨匠皆因攻克希尔伯特问题而成名。
《数学原理》
三大卷、近两千页，试图把全部数学严格化约为逻辑：从逻辑公理出发推导出集合论、算术与分析。为此发明了类型论，并用 362 页才证明 。
逻辑主义纲领的巅峰与终结：它展示了「数学可化为逻辑」能推进到多远，其失败（无法完全回避无穷公理等）与哥德尔不完备定理一起，重塑了 20 世纪的数学哲学。
《数学原本》
一群法国青年数学家的集体创作，署名尼古拉·布尔巴基。以「结构」（代数结构、序结构、拓扑结构）为纲重新组织全部数学，追求最大限度的严格与一般性，至今出版数十卷。
塑造了 20 世纪下半叶数学的书写风格：公理化、结构化、极度抽象。其「结构主义」思想深刻影响了全球数学教育与研究范式。
《什么是数学？》
面向大众却不失深度的经典：从数论、几何、拓扑到微积分与极小曲面，用直观语言展示「数学思想」而非技巧。柯朗在序言中写道：「数学是人类智慧最古老的领域，也将是最年轻的事业。」
史上最成功的数学普及读物之一，全球累计销量数百万册，1996 年增补版加入四色定理、黎曼猜想等新进展。无数数学家的职业选择始于这本书。