概率与统计
Probability & Statistics研究随机现象、不确定性建模与数据推断。概率论公理化随机事件，随机过程描述随机演化，数理统计从数据反推总体，应用统计与随机分析把理论落地到科学、工程与金融。
主题目录
概率论
随机现象的数学公理化：柯尔莫哥洛夫用测度论奠基概率空间，随机变量与极限定理（大数定律、中心极限定理）揭示随机世界的规律。
随机过程
随时间演化的随机系统：马尔可夫过程以「无记忆性」建模演化，鞅刻画公平博弈，布朗运动与泊松过程是两个基本连续时间过程。
数理统计
从数据推断总体：参数估计用样本估计总体参数，假设检验做统计决策，区间估计量化不确定性，贝叶斯推断引入先验信息。
应用统计
针对具体数据模型的统计方法：回归分析建模变量关系，方差分析比较多组均值，时间序列处理有序数据，生存分析处理事件时间。
随机分析
随机过程的微积分：伊藤积分对布朗运动建立随机积分理论，随机微分方程建模含噪声的演化，鞅表示与金融应用是其直接成果。
杰出数学家
对「概率与统计」作出开创性贡献的数学大师，其思想至今影响深远。
安德烈·柯尔莫哥洛夫
男1903–1987 · 享年 84 岁
国籍：苏联
概率论公理化之父：1933 年用测度论为概率奠定严格基础，其公理体系沿用至今，是 20 世纪最伟大的数学家之一。
雅各布·伯努利
男1654–1705 · 享年 50 岁
国籍：瑞士
大数定律的发现者：证明独立重复试验中频率收敛于概率，这是概率论第一个极限定理，开启概率的数学化进程。
罗纳德·费希尔
男1890–1962 · 享年 72 岁
国籍：英国
现代统计学奠基人：创立极大似然估计、方差分析与实验设计，把统计学从描述提升为科学推断。
卡尔·皮尔逊
男1857–1936 · 享年 79 岁
国籍：英国
「数理统计之父」：创立卡方检验与相关分析，创办《生物统计》杂志，奠定统计学的数学基础。
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
男1749–1827 · 享年 77 岁
国籍：法国
概率论集大成者：系统阐述概率的古典定义与生成函数方法，给出中心极限定理的早期形式，《天体力学》展现分析的力量。
推荐图书
精选与「概率与统计」密切相关的经典读物，助你系统入门与深入研习。
概率论及其应用
概率论的传世经典：以掷硬币、排队等直观例子引出严格理论，覆盖分布、极限定理与随机游走，思想性与严谨性兼具。
统计推断
数理统计的标准教材：系统覆盖估计、假设检验、区间估计与贝叶斯方法，理论与应用并重，是统计学习的重要参考。
随机过程
以应用为导向的随机过程教材：马尔可夫链、泊松过程、更新理论与排队模型，例子丰富直观，适合入门随机建模。
随机积分与金融
金融随机分析的经典教材：以伊藤积分与鞅测度为主线导出 Black-Scholes 定价理论，是随机分析与金融数学之间的桥梁。