数学物理
物理理论的数学结构：从经典力学的辛几何到量子力学的算子代数，从广义相对论的微分几何到统计物理的概率方法，数学与物理相互滋养。
4 个分节8 个概念
§ 01
经典力学
宏观运动的数学描述：牛顿力学用微分方程刻画运动，分析力学用变分原理统一表达。
§ 02
量子力学
微观世界的数学公理化：态是希尔伯特空间中的向量，观测量是自伴算子，测量对应谱投影，是泛函分析最成功的应用。
§ 03
广义相对论
引力的几何理论：引力即时空弯曲，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
§ 04
统计物理
大量微观粒子的宏观规律：用概率方法从微观动力学推导宏观热力学行为。