十二平均律把八度按 2^(1/12) 等比划分，保证转调自由。

群论描述音阶、和弦与旋律的对称变换关系。

傅里叶变换与滤波器让音乐可以被录制、压缩与合成。

黄金分割、透视几何与对称性构成经典构图语言。

简单频率比（如 2:3 纯五度）产生协和，无理数比值则紧张。

平移、反射、逆行等变换揭示卡农与赋格的结构。

采样定理（奈奎斯特）保证数字信号不失真地还原。

黄金比例与斐波那契数列在经典绘画与建筑中反复出现。

频率比与音程的换算（分贝、半音）。

音高类集合与十二音技法分析。

频谱分析、音频压缩（MP3）与合成器。

透视、黄金分割与分形艺术。