美国数学
United States Mathematics · 当代数学中心19 世纪末美国数学尚处于起步阶段，二战前后大批欧洲数学家移居美国，使其迅速崛起为世界数学中心：菲尔兹奖得主人数全球第一，代数拓扑、微分几何、博弈论、信息论与算法理论等方向成就卓著，并以普林斯顿为轴心形成了「大学 + 独立研究院」的独特科研生态。
数学成就与学派
从 20 世纪中叶起，美国数学在纯数学与应用数学多个领域引领世界潮流。
代数拓扑与微分几何
惠特尼开创微分拓扑，米尔诺构造七维异维球面（1962 菲尔兹奖），斯梅尔证明五维以上庞加莱猜想（1966 菲尔兹奖），瑟斯顿的几何化纲领为佩雷尔曼证明三维庞加莱猜想铺路。
博弈论
冯·诺依曼与摩根斯特恩 1944 年出版《博弈论与经济行为》奠定学科基础，纳什提出「纳什均衡」（1994 年诺贝尔经济学奖），深刻影响经济学与计算机科学。
信息论与算法
香农 1948 年《通信的数学理论》开创信息论；冯·诺依曼奠定计算机体系结构与自动机理论，推动离散数学与理论计算机科学的繁荣。
混沌与动力系统
洛伦茨 1963 年发现「蝴蝶效应」开启混沌理论；斯梅尔的马蹄映射、约克的「周期三蕴含混沌」使动力系统成为现代数学核心分支。
概率与统计
杜布建立鞅理论，费勒写出经典名著《概率论及其应用》；统计学中瓦尔德开创序贯分析，战后贝叶斯学派复兴。
知名大学
美国顶尖大学的数学系以师资雄厚、方向齐全著称，常年位居世界数学学科排名前列。
普林斯顿大学
长期高居世界数学第一：范氏学院云集过惠特尼、丘成桐、陶哲轩等一流学者，本科生即可接触前沿数学。
哈佛大学
历史悠久的数学系，格罗滕迪克曾在此就读；在数论、代数几何、动力系统等领域积淀深厚。
麻省理工学院（MIT）
以应用数学与计算见长，数学系与计算机、物理深度交叉，培养出众多菲尔兹奖与图灵奖得主。
斯坦福大学
数学系在概率论、优化、数据科学等方向实力强劲，与硅谷产业生态紧密结合。
加州大学伯克利分校
拓扑学（斯梅尔）、数理逻辑（伍丁）重镇，公共数学教育体系完善。
芝加哥大学
分析学派传统深厚（扎里斯基、韦伊曾执教），是布尔巴基思想在美洲的桥头堡。
研究机构与学术中心
独立研究院与基金会在美国数学发展中扮演关键角色，形成大学之外的纯粹研究平台。
普林斯顿高等研究院（IAS）
1930 年创办的独立研究院，爱因斯坦、哥德尔、冯·诺依曼曾长期工作，数学学院至今是全球纯数学圣地。
克雷数学研究所（CMI）
1998 年由克雷资助成立，2000 年公布七大千禧年大奖难题（每题百万美元悬赏），佩雷尔曼的庞加莱猜想证明即对应其一。
西蒙斯·劳费尔数学科学研究所（SLMath）
原 MSRI（伯克利），每学期围绕专题组织研究计划，是全球数学家重要的交流中心。
美国数学会（AMS）
1888 年成立，出版《数学年刊》等权威期刊，主办全球数学家大会等学术活动，引领北美数学共同体。