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数学知识体系

Observatory Archive of Mathematics
⌕2026/8/31
主题

数理统计

从数据推断总体:参数估计用样本估计总体参数,假设检验做统计决策,区间估计量化不确定性,贝叶斯推断引入先验信息。

4 个分节8 个概念
§ 01

参数估计

用样本估计总体参数:矩估计与极大似然估计是两大方法,无偏性与有效性等标准评价估计量。

§ 02

假设检验

统计决策:在显著性水平下决定接受或拒绝原假设,p 值与功效度量决策质量。

§ 03

区间估计

估计的不确定性量化:置信区间以一定置信水平覆盖真参数,自助法通过重采样近似抽样分布。

§ 04

贝叶斯推断

先验与后验:贝叶斯公式把先验信息与数据结合为后验分布,共轭先验使计算可解,MCMC 处理高维后验。

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