数理统计
从数据推断总体:参数估计用样本估计总体参数,假设检验做统计决策,区间估计量化不确定性,贝叶斯推断引入先验信息。
4 个分节8 个概念
§ 01
参数估计
用样本估计总体参数:矩估计与极大似然估计是两大方法,无偏性与有效性等标准评价估计量。
§ 02
假设检验
统计决策:在显著性水平下决定接受或拒绝原假设,p 值与功效度量决策质量。
§ 03
区间估计
估计的不确定性量化:置信区间以一定置信水平覆盖真参数,自助法通过重采样近似抽样分布。
§ 04
贝叶斯推断
先验与后验:贝叶斯公式把先验信息与数据结合为后验分布,共轭先验使计算可解,MCMC 处理高维后验。