解析数论
用分析方法研究整数：黎曼 ζ 函数是素数分布的生成函数，素数定理断言素数的渐近密度，筛法给出素数集合的精细估计。
3 个分节6 个概念
§ 01
黎曼ζ函数
素数分布的核心工具：欧拉乘积把 ζ(s) 与全体素数联系起来，解析延拓与黎曼假设关乎零点分布。
§ 02
素数分布
素数定理与相关结果：素数渐近于 x/log x，狄利克雷定理保证算术级数中有无穷多素数。
§ 03
筛法
估计素数集大小的组合技巧：从埃拉托斯特尼筛到现代的布朗筛、塞尔伯格筛与大筛法。
用分析方法研究整数：黎曼 ζ 函数是素数分布的生成函数，素数定理断言素数的渐近密度，筛法给出素数集合的精细估计。
素数分布的核心工具：欧拉乘积把 ζ(s) 与全体素数联系起来，解析延拓与黎曼假设关乎零点分布。
素数定理与相关结果：素数渐近于 x/log x，狄利克雷定理保证算术级数中有无穷多素数。
估计素数集大小的组合技巧：从埃拉托斯特尼筛到现代的布朗筛、塞尔伯格筛与大筛法。