随机分析
随机过程的微积分：伊藤积分对布朗运动建立随机积分理论，随机微分方程建模含噪声的演化，鞅表示与金融应用是其直接成果。
3 个分节6 个概念
§ 01
伊藤积分
对布朗运动积分：被积过程适定且满足伊藤等距，随机积分构成鞅。
§ 02
随机微分方程
含噪声的微分方程：伊藤公式是随机微积分的基本法则，解的存在唯一由 Lipschitz 条件保证。
§ 03
应用
金融与滤波：Black-Scholes 模型定价期权，滤波理论从噪声观测中估计状态。
随机过程的微积分：伊藤积分对布朗运动建立随机积分理论，随机微分方程建模含噪声的演化，鞅表示与金融应用是其直接成果。
对布朗运动积分：被积过程适定且满足伊藤等距，随机积分构成鞅。
含噪声的微分方程：伊藤公式是随机微积分的基本法则，解的存在唯一由 Lipschitz 条件保证。
金融与滤波：Black-Scholes 模型定价期权，滤波理论从噪声观测中估计状态。