随机过程
随时间演化的随机系统：马尔可夫过程以「无记忆性」建模演化，鞅刻画公平博弈，布朗运动与泊松过程是两个基本连续时间过程。
4 个分节8 个概念
§ 01
马尔可夫过程
无记忆性的随机演化：未来只依赖于现在（马尔可夫性），转移矩阵与生成元分别刻画离散与连续情形。
§ 02
鞅
公平博弈的数学模型：条件期望意义下「未来平均等于现在」，停时定理与收敛定理是随机过程两大支柱。
§ 03
布朗运动
连续随机游走的极限：维纳过程是高斯、独立增量、连续路径的典范，是现代随机分析的基础对象。
§ 04
泊松过程
计数过程：泊松过程计数稀有事件的发生次数，到达时间间隔独立同分布且服从指数分布。