金融与经济
Finance & Economics数学是金融定价与风险管理的第一语言：从股票期权的定价公式到投资组合的最优配置，从利率模型到宏观经济计量，数学方法贯穿金融的每一个环节，让风险可度量、让价格有依据。
3 个板块12 个要点
§ 01
核心作用
把金融问题转化为可计算、可优化的数学模型。
资产定价
期权、期货、债券的定价模型（Black-Scholes、二叉树），让金融产品拥有「合理价格」。
风险管理
VaR、条件 VaR 与极值理论量化潜在损失，压力测试保障金融机构稳健运行。
投资组合优化
马科维茨均值-方差模型与夏普比率，在收益与风险之间求最优资产配置。
宏观与量化分析
计量经济学模型与时间序列分析，预测经济走势与资产价格。
§ 02
解决的关键问题
金融领域的经典数学问题。
期权该值多少钱
Black-Scholes 公式用随机微分方程给出欧式期权定价，奠定了现代金融工程。
如何分散风险
协方差矩阵与有效前沿回答「最优投资组合」问题。
市场是否可预测
随机游走与有效市场假说用概率模型刻画价格行为。
如何给风险定价
利率模型（Vasicek、CIR）与信用风险模型为债券与衍生品定价。
§ 03
常用数学工具
金融从业者的数学工具箱。
随机微积分
伊藤引理与随机微分方程，连续时间金融的引擎。
概率统计
正态分布、蒙特卡洛模拟与参数估计。
线性代数
协方差矩阵与主成分分析用于风险因子建模。
优化方法
凸优化与动态规划解决投资与对冲问题。