工程与制造
Engineering & Manufacturing工程是把数学变成现实：微分方程描述物理过程，有限元方法求解复杂结构，控制论让系统稳定运行，优化方法寻找最省材料、最高效率的设计方案。
3 个板块12 个要点
§ 01
核心作用
数学是工程建模、仿真与优化的语言。
建模与仿真
偏微分方程描述热传导、流体与电磁场等物理过程。
结构分析
有限元法把连续体离散化，计算桥梁、机械的应力与应变。
自动控制
传递函数与状态空间方法设计稳定控制器（PID、最优控制）。
设计与优化
优化方法寻找最省材料、最高效率的方案。
§ 02
解决的关键问题
工程实践中的典型数学问题。
桥梁会不会断
弹性力学方程与有限元计算应力分布，保障结构安全。
温度如何传导
热传导方程（傅里叶定律）模拟散热设计。
系统如何稳定
李雅普诺夫稳定性理论与极点配置保证控制系统稳定。
如何做到最优
线性规划与遗传算法优化生产排程与资源分配。
§ 03
常用数学工具
工程师的数学工具箱。
微积分与微分方程
常微分与偏微分方程建模。
线性代数
矩阵与特征值用于模态分析。
数值分析
有限元、有限差分与迭代求解。
优化理论
凸优化与动态规划。