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数学知识体系

Observatory Archive of Mathematics
⌕2026/8/31
主题

信息论与编码

信息的度量与可靠传输:香农 1948 年用熵量化信息,信道容量给出可靠通信的极限,纠错码与数据压缩是实现极限的两大技术。

4 个分节8 个概念
§ 01

信息度量

不确定性即信息:熵度量随机变量的平均信息量,互信息刻画两个变量的共享信息。

§ 02

信道容量

可靠通信的理论极限:信道容量是任何编码方案下可任意可靠传输的最高速率,香农定理是信息论的第一定理。

§ 03

纠错码

抵抗信道噪声的编码:在信息中冗余地添加校验位,使接收端能够检测并纠正传输错误。

§ 04

数据压缩

去除数据中的冗余:无损压缩保证信息完整恢复,有损压缩以允许失真换取更高压缩率。

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