相交线与平行线
图形的性质 · 七至九年级对顶角与邻补角，垂线与点到直线的距离，平行线的判定与性质（同位角、内错角、同旁内角）。
七年级下册的相交线与平行线是几何推理的起点：从对顶角、邻补角等位置关系出发，给出平行线的判定与性质，学生第一次以「因为……所以……」的演绎格式书写推理过程。
§ 01
对顶角与邻补角
两条直线相交形成两对对顶角（对顶角相等）与四对邻补角（和为 180°）。对顶角相等是最早使用的几何事实之一，由「同角的补角相等」推得。
§ 02
垂线与点到直线的距离
两条直线相交成直角则互相垂直，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点到直线的垂线段长度叫点到直线的距离，垂线段最短——「最近路线」问题的几何依据。
§ 03
三线八角
两条直线被第三条直线所截，形成同位角（F 形）、内错角（Z 形）、同旁内角（U 形）三类角对。识别角对的关键是找截线与被截线。
§ 04
平行线的判定与性质
判定（由角推平行）：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，三者任一成立则两直线平行。性质（由平行推角）：两直线平行则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。判定与性质方向相反，证明中不可混用。
§ 05
推理的书写
规范的推理格式：因为（已知或已证）……，所以（依据某定理）……。从「看图说话」走向「有据推理」是本章节的核心训练目标。
学习建议与易错点
- 判定与性质箭头方向相反：由角得平行用判定，由平行得角用性质，书写时先想清楚方向。
- 识别三线八角先找截线：构成角对的两角必须涉及同一条截线。
- 同旁内角互补（和为 180°）易与内错角相等混淆，记住「同旁」才互补。
- 平行公理推论「过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行」是单选题常考陈述。