概率论与数理统计
化学与生物类专业 · 本科阶段实验设计与数据分析，误差分析与显著性检验。
化生类概率统计服务实验设计与数据分析：从概率分布建模测量误差与稀有事件，到显著性检验判断组间差异、方差分析比较多组处理——统计方法是「从实验数据中提取可靠结论」的规范流程。
§ 01
概率分布与实验数据
正态分布（测量误差模型）、泊松分布（细胞计数、放射性计数）、二项分布（阳性率）。中心极限定理保证大样本均值近似正态，为统计推断奠基；数据标准化 与分位数计算。
§ 02
估计与假设检验
参数估计（均值与方差）与置信区间；假设检验五步法与 值：两组均值比较的 检验（独立样本/配对样本）、比率检验、卡方拟合优度检验（孟德尔遗传比例的检验是经典案例）。
§ 03
方差分析与实验设计
单因素方差分析（ANOVA）：组间变异与组内变异之比服从 分布，检验多组均值是否全等；多重比较的校正（Bonferroni）。实验设计三原则：随机化、重复、对照——减少偏倚、提高结论可靠性。
§ 04
回归与相关
相关分析与相关系数检验；线性回归的最小二乘拟合与预测；非线性关系的变换处理（对数变换、倒数变换）。应用：标准曲线（分光光度法定量）、剂量-反应关系、生长曲线拟合。
核心公式速查
t 检验统计量
卡方统计量
F 统计量
学习建议与易错点
- 卡方检验的期望频数必须 ≥5，否则用费舍尔精确检验——这是实验论文的常见规范。
- 配对 检验与独立 检验的选择取决于实验设计：同一样本前后测用配对。
- ANOVA 显著只说明「至少有一组不同」，具体差异要靠多重比较（事后检验）。
- 相关不意味因果：统计显著的相关可能来自混杂变量，下结论要谨慎。