平移与旋转
图形的变化 · 七至九年级平移的性质与作图，旋转的性质，中心对称与中心对称图形。
平移与旋转以运动观点研究图形：两种变换都保持形状与大小不变，配合中心对称概念，为九年级圆的旋转背景与高中变换几何建立直觉。
§ 01
平移
图形沿某方向移动一定距离：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。平移由方向与距离两要素确定；坐标刻画为 。
§ 02
旋转
图形绕旋转中心按方向转动一定角度：对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成角都等于旋转角。旋转由中心、方向、角度三要素确定。
§ 03
中心对称与中心对称图形
把一个图形绕某点旋转 180° 能与另一图形重合，两图形成中心对称，对称点连线被对称中心平分。图形自身旋转 180° 后与原图重合，则它是中心对称图形：平行四边形、圆是，等腰三角形不是。
§ 04
变换作图
在网格中作平移图形：先移关键点再连线；作旋转图形：对每个关键点连旋转中心、转角度、量距离。利用变换性质能简化证明：旋转构造全等是解题常用手段。
学习建议与易错点
- 平移旋转都不改变图形的形状与大小，只改变位置——判断「变与不变」是选择题考点。
- 中心对称图形与轴对称图形别混：平行四边形是中心对称但非轴对称，等腰三角形反之。
- 旋转作图三要素（中心、方向、角度）写在草稿纸上再动手，漏要素是作图失分主因。
- 坐标变换记口诀：平移「右加左加上加下减」，关于原点对称「全变号」。