投影与视图
图形的变化 · 七至九年级三视图（主视图、俯视图、左视图）的识别与画法，简单几何体的展开图。
投影与视图训练三维到二维的转换能力：三视图刻画几何体的形状，展开图沟通立体与平面，是培养空间观念的重要板块，也是中考选填题的稳定得分区。
§ 01
平行投影与中心投影
太阳光等平行光线形成的投影是平行投影（物体影子形状大小与位置时间有关）；灯泡等点光源形成中心投影（影子会放大变形）。会判断影长变化规律与投影类型。
§ 02
三视图
主视图（从前向后）、俯视图（从上向下）、左视图（从左向右）三个方向的正投影合称三视图。画法规则：长对正（主俯等长）、高平齐（主左等高）、宽相等（俯左等宽）。
§ 03
由视图想象几何体
由三视图还原几何体：先由主视图确定正面轮廓，结合俯视图定层数与个数，左视图校验。小正方体堆砌问题：俯视图标数字法（每格标该处最高层数）是标准工具。
§ 04
展开图
正方体展开图 11 种形式要熟识；圆柱侧面展开是长方形（长=底面周长，宽=高），圆锥侧面展开是扇形。表面积计算常与展开图结合：先展开再分块计算。
学习建议与易错点
- 三视图口诀「长对正、高平齐、宽相等」决定了摆放位置，画图时三图必须对齐。
- 小正方体计数题用俯视图打地基、数字记楼层，最多最少个数分情况讨论。
- 圆柱展开求最短路径：把侧面展成长方形，化曲为直用勾股定理。
- 判断视图时注意看不见的轮廓线画虚线，可见轮廓画实线。