知识要点 · 中学数学

数据的收集与整理

统计与概率 · 七至九年级

全面调查与抽样调查，扇形图、条形图与频数分布直方图。

数据的收集与整理是统计活动的起点：学会选择全面调查或抽样调查，掌握频数分布直方图等整理工具，理解样本与总体的关系，形成数据意识。

§ 01

全面调查与抽样调查

全面调查（普查）考察全体对象，结果精确但成本高；抽样调查从总体中抽取部分，以样本估计总体，省时省力。选择依据：破坏性检测（灯泡寿命）、无限总体（河中鱼数）必用抽样；人数少、要求精确时可用普查。

§ 02

总体是考察对象的全体，个体是其中每个对象，样本是抽取的部分，样本容量是样本中个体的数目（不带单位）。表述要准确：「某校 2000 名学生的身高」中总体是全体身高数据，而非学生本身。

§ 03

扇形图表部分占总体百分比，条形图比较各类数量，折线图反映变化趋势。频数分布直方图是重点：数据分组（组距组数）、列频数分布表、画小长方形（横轴组段、纵轴频数），各小长方形面积之和体现样本总量。

§ 04

用样本的百分比、平均数等估计总体相应数量：估计合格率、估计平均用水量等。体会估计的合理性依赖于抽样的代表性——偏爱某部分的样本会导致系统性偏差。